わからない問題

前回受けた数学検定の問題の問題７。

こういう、累次積分の問題なのだが、何回計算しても正答にたどり着かない。正答は52/9である。
まあ数学でわからないのは、実は単純な思い違いをしていただけだった、というパターンが多いが。
こんなときのために使おうと思ってたマイクロソフトマスソルヴァーやフォトマスとかも「不具合です」とか出るばかりでまるで役に立たない。
今のところお手上げな問題。教科書漁ってればそのうち似たようなのがあるかもしれない。